Tokyo, 1994. Shizuku è una giovane studentessa delle medie, la cui passione principale è la lettura. Per questo motivo si reca frequentemente in biblioteca e nota una cosa insolita: nella schedina prestito di ogni libro che lei prende c’è sempre il cognome Amasawa, prima del suo. La ragazzina comincia a fantasticare su questo ragazzo che sembra avere gli stessi gusti letterari. Nel frattempo mentre si dirige in biblioteca, Shizuku incontra uno strano gatto che sale nella sua stessa carrozza, decide così di seguirlo fino ad arrivare ad un negozio di antiquariato. Nel negozio incontra Seiji Amasawa, il nipote dell’antiquario. Scopre che il ragazzo su cui tanto aveva fantasticato è Seiji.
Tra i due nasce una profonda amicizia, il giovane le confida che vuole diventare un liutaio e che andrà due mesi a Cremona proprio per imparare il mestiere.
Colpita dalla determinazione del ragazzo, Shizuku decide che anche lei dovrà seguire i suoi sogni, diventare una scrittrice di romanzi.
I sospiri del mio cuore è un racconto di formazione che mescola turbamenti dell’adolescenza, etica del lavoro, fede nei propri sogni e quel pizzico di magia. La sceneggiatura dell'anime, che fa parte della produzione dello studio Ghibli, viene scritta dal fondatore dello studio Hayao Miyazaki, che si ispira al manga
Sussurri del cuore di Aoi Hiiragi.